Blog > Komentarze do wpisu

Wstęga Mobiusa

Dzisiaj na kółku matematycznym bawiliśmy się wstęgą Möbiusa.

O co chodzi?
Wstęga powstaje z paska papieru, ale przed sklejeniem trzeba przekręcić jeden koniec. Powinna wyglądać tak:

Co jest takiego interesującego w tej wstędze?
Jej najważniejszą cechą jest to, że ma tylko jedną stronę (jest tzw. powierzchnią jednostronną). Posiada również tylko jedną krawędź - "sklejenie" tej krawędzi jest niemożliwe w przestrzeni trójwymiarowej.
Została opisana przez niemieckiego matematyka Augusta Möbiusa i Johanna Benedicta Listinga w 1858 roku.

I co z tego?

  • Bawiliśmy się kolorując wstęgę. Okazało się, że jeśli chcemy pokolorować tylko jedną jej stronę,... zakolorujemy ją całą. To wszystko przez jej jednostronność!
  • Rozcinaliśmy nasze wstęgi w połowie szerokości i... ku naszemu zdumieniu (a szczególnie Doroty) okazywało się, że zamiast dwóch mniejszych wstęg mieliśmy znowu jedną (tym razem miała już dwie strony).
  • A potem rozcięliśmy następne wstęgi, ale cięcie nie przechodziło dokładnie przez środek szerokości i... po rozcięciu były dwie wstęgi i to połaczone ze sobą!
  • Kuba spróbował przejechać po brzegu swojej wstęgi skuwką od długopisu. Jadąc po jednej stronie, po jakimś czasie zauważył, że jego skuwka wędruje po przeciwnej krawędzi (czyli to ta sama krawędź!)

Ale cyrk!


Poszukaj wstęgi Möbiusa w google!

środa, 15 listopada 2006, xlef
------------------


TrackBack
TrackBack w tym blogu jest moderowany. TrackBack URL do wpisu:
Komentarze
Gość: jzk, chello212186089237.chello.pl
2006/11/18 14:55:45
Aby zrobić tą wstęgę wystarczy koniec paska obrócić o 180stopni i skleić te końce! ;]
-
Gość: Dorota, host-ip51-175.crowley.pl
2006/12/12 20:54:07
Ta wstęga jest OKROPNA. Nie da się logicznie wytłumaczyć jej działania!!!
-
Gość: K@rola, ewn134.neoplus.adsl.tpnet.pl
2008/02/09 10:06:13
Hej! Macie extra blog. Wstęga Mobiusa jest cudowna! Była wspomniana w "Aniołach i Demonach" D.Browna. Mam dopiero 12 lat więc nie mam tego na matmie, ale zaciekawiła mnie i wpadłam tu. Pozdrawiam
-
2008/02/09 11:48:49
O "Aniołach i Demonach" będzie można przeczytać w matematycznym bloksie po feriach :-)
-
Gość: Michael, pool-173-54-19-213.nwrknj.fios.verizon.net
2009/03/23 06:38:03
Mnie ciekawi wstega ze wzgledu na mozliwosc zrozumienia kolejnych wymiarow i ewentualnosci podruzy w przestrzeni w bardzo krotkim czasie."mieszkancy swiata wstegi" znaja dwa wymiary i z punktu a do punktu b podrozuja x czasu gdyby znali trzeci (grubosc ktora dla nas jest oczywista) x zbliza sie do zera...
-
Gość: , dynamic-87-105-135-206.ssp.dialog.net.pl
2010/06/13 21:06:36
świetne panowie coras bardzie podoba mi się topologia
-
Gość: Mina, 106.213.216.91.ip4.netico.pl
2013/03/04 17:51:53
Zrobiłam taką wstęgę bratanicy, która ma 5 lat i kazałam jej pokolorować z dwóch stron na inny kolor